科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市锡北片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市锡北片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______=（______+______）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市锡北片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市锡北片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
（1）当x为何值时，△APD是等腰三角形；
（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若BC的长可以变化，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由，若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市百汇学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

要使式子有意义，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市百汇学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足，则（x-y）²⁰¹²=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市百汇学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市百汇学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市百汇学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市百汇学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则-的值为    ．