科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有    个．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则+的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：3（-π）-+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

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先化简，再求值：，其中a=2-．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知关于x的方程．
（1）求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长？（9分）

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如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=12，AD=8，求BF的长．