科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，△ADE和△BCF都是等边三角形．
求证：BD和EF互相平分．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①求a²-4a+2012的值；
②化简求值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE：ED=5：3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
（3）当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省白城市镇赉镇中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算=    ．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省白城市镇赉镇中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题