如图.已知AB是⊙O的弦.OB=2.∠B=30°.C是弦AB上的任意一点 .连接CO并延长CO交⊙O于点D.连接AD．(1)弦长等于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长等于______

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．
（1）尹进2011年的月工资为多少？
（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=

的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）填空：双曲线的另一支在第______象限，k的取值范围是______；
（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？
（3）若

，S_△OAC=2，求双曲线的解析式．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=