科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）求证：△ABD∽△ACE；
（2）连接DE，求证：∠ADE=∠ABC．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，
（1）若，求的值．
（2）若P为BC边上的任意一点，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=______．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

观察分析下列方程：
①②③
请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是______．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=3，AC=，点D在AB上，点E在AC上，且AD=1，当AE=    时，△ADE与△ABC相似．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于______

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a，b为实数，且，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：平行四边形ABCD的两邻边的长m，n是关于x的方程的两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）当k为何值时，四边形ABCD是菱形？
（3）当k为何值时，四边形ABCD的两条对角线的长相等，且都等于？求出这时四边形ABCD的周长和面积．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市资中一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．
（1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；
（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行．为什么？
（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．

科目： 来源：2012-2013学年广西北海市合浦县白沙中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．