科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市都江堰外国语实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式化成最简二次根式后，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③；④x²=1；⑤
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜0
C．0＜a≤1
D．a＞0

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（ ）
A．29
B．16
C．13
D．3

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省自贡市荣县鼎新镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8