科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：tan60°+|-3|-sin²45°

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，夜晚在路灯下，一支2m长的标杆AB垂直于地面，它的影子BC=4m，把标杆向左平移到A′B′的位置，此时它的影子刚好是B′B，且B′B=3m．
（1）通过画图，在图上找出路灯的位置．
（2）求路灯离地面的高度．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图（1）（2）两图．
注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线．
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益（收益=售价-成本）是多少元
（2）设x月份出售这种蔬菜，每千克收益为y元，求y关于x的函数解析式；
（3）问哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门实验附属初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=-的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧上一动点（D点与A、O不重合）．
（1）求抛物线的顶点E的坐标；
（2）求⊙M的面积；
（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究，当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西省太原市九年级（上）期中数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤-2
B．x＜2
C．x≥-2
D．x＜-2