科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P（m，n）为某一函数A图象在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．
（1）若函数A的解析式为：y=-x+5，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）若函数A的解析式为：，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁．
（1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年苏科版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年苏科版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年苏科版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年苏科版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

科目： 来源：2012-2013学年苏科版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是（ ）

A．有两个不等实根
B．有两个相等实根
C．没有实根
D．无法确定