科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（十堰七中）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（十堰七中）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（十堰七中）（解析版） 题型：填空题

如图直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A₁B₁C₁的位置，再沿CB向左平移使点B₁落在△ABC的斜边AB上，点A₁平移到点A₂的位置，则点A?A₁?A₂运动的路径长度是    cm．（结果用带π和根号的式子表示）

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（十堰七中）（解析版） 题型：解答题

作图题：
（1）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．
（2）直接写出线段的长AB=______

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如图，正方形ABCD，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB于点G，交CD于点H，已知AM=10cm，求GH的长．

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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

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如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．

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如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm²，求旋转的角度n．

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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2．
（1）求证：点A、C、E在一条直线上；
（2）求∠BAD的度数；
（3）求AD的长．

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如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）．将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD．
（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；
（2）若直线y=x+m恰好将矩形ABCD的面积二等分，求m的值．