若关于x的一元二次方程x2-5x+k-3=0的两个实数根为x1.x2.且满足2x1=3x2.试求出方程的两个实数根及k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市兴和四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若关于x的一元二次方程x²-5x+k-3=0的两个实数根为x₁、x₂，且满足2x₁=3x₂，试求出方程的两个实数根及k的值．

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科目： 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市兴和四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市兴和四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车越来越多地进入普通家庭，据某市交通部门统计，2010年年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2012年底，该市汽车的拥有量已达108万辆，求2010年年底至2012年年底该市汽车拥有量的年平均增长率．

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科目： 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市兴和四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．