科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市石室中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确的是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市石室中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF、EF，DE、EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确的结论的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市石室中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市石室中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市石室中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²-（b+1）x+（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为______（用含b的代数式表示）；
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．