某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售.售出了200件,第二个月如果单价不变.预计仍可售出200件.批发商为增加销售量.决定降价销售.根据市场调查.单价每降低1元.可多售——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省鞍山市台安县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省鞍山市台安县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知正方形OABC的边长为4，等腰直角三角板OEF的直角边OE、OF分别在OA、OC上，且OE=2．将三角板OEF绕点O逆时针旋转至OE₁F₁的位置，旋转角为α，连接CF₁、AE₁．
（1）请在图2中画出三夹板OEF逆时针旋转90°时的图形，并直接判断此时△OAE₁与△OCF₁是否全等．
（2）当0°＜α＜90°时，∠OAE₁与∠OCF₁是否总有上述关系并加以证明；
（3）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE₁∥CF₁？若存在，请求出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由．