如图已知:D.E是△ABC的边AB.AC上的点.且∠ADE=∠C.求证:AD•AB=AE•AC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD•AB=AE•AC．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

把一边长为40cm的正方形硬纸板，四角各剪一个同样大小的正方形，剩余部分可折成一个底面积为484cm²无盖的长方体盒子，那么剪掉的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计）

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）求（1）中的△A′B′C′的周长和面积．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

商店试销某种产品，每件的综合成本为5元．若每件产品的售价不超过10元，每天可销售400件，设每件产品的售价为x元．
（1）当每件产品的售价不超过10元时，求该商店每天销售该产品的利润为y（元）与x的函数关系式；
（2）经市场调查发现：若每件产品的售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40件，该店把每件产品的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到2160元？若能，求出每件产品的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？若不能．请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/秒，连接PQ，设运动的时间为t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面积；
（2）当t为何值时，PQ∥BC；
（3）当t为何值时，△AQP面积为S=6cm²；
（4）如图2，把△AQP翻折，得到四边形AQPQ′能否为菱形？若能，求出菱形的周长；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC和△DEF中，AB=AC=DE=DF=5，BC=EF=6，移动△DEF，在整个移动过程中，点E始终在BC边上（点E不经过B、C两点），且DE经过点A，设EF与AC的交点为M．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）证明：∠CEM=∠BAE；
（3）若重叠部分△AEM为等腰三角形，求BE的长．