科目： 来源：2010-2011学年甘肃省白银市景泰县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若x₁、x₂为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x₁+x₂=，x₁•x₂=，根据材料回答问题：若x₁、x₂是一元二次方程2x²-4x+1=0的两根，则（x₁+1）（x₂+1）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省白银市景泰县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．

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求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程+（m+1）x+m²+m+1=0无实数根．

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已知a≠0，b≠0，x=2是方程ax²+bx-10=0的一个根，求的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长．

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慈溪中学的游泳馆平面图（如图所示）是一个长方形，长60米，宽40米，中央游泳池面积为1500米²，池边四周走道的宽度相同．现要举行200米游泳比赛，按规定每条赛道宽为2.5米，请你通过计算后按要求设计一个较为合理的赛道安排方案（方案包括赛道数和每条赛道的长，并在图中用虚线把赛道画出来）．

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省白银市景泰县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．