科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉三中九年级（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为    分钟．

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如图，⊙P与x轴相切，与y轴交于点M（0，-2）、N（0，-8），函数（x＞0）的图象经过点P，则k=    ．

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先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉三中九年级（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE．求证：BE=DE．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉三中九年级（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位后的图形△DEF点A的对应点D的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C；
（3）求（2）中线段CA在旋转过程中A点所走路径的长．

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如图，AB是⊙O的直径，D是弦BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点H，F在ED上，且FC=FD．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若FD=1，∠D=30°，AC=CD，求AH的长．

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（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，且CD=CE，连BE交AD于F．求证：BF⊥AD．
（2）如图2，正方形AGBC，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，且CD=CE，连BE交AD于F．连CF，利用图1或图2，证明：∠BFC=45°．
（3）在图2中，若，直接写出=______