科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，则正方形边长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是    ．

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知线段a、b、c，求作一线段x，使．

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，D在线段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，求EC的长．

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB²=AD•AC，且S_△ABD：S_△ABC=4：9，BC=12，求BD的长．

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如图，△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，求证：（1）△ABD∽△ECA；（2）BC²=DB•CE．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC²=OA•OE．

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从B向D运动，问当P离B多远时，△PAB与△PCD是相似三角形？试求出所有符合条件的P点的位置．

科目： 来源：2010-2011学年上海市同济大学实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的顶点放在BC上一点D处，三角板绕点D旋转．
（1）当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F时，求证：△BDE∽△CFD．
（2）当三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E、F时，上述结论还成立吗？（直接回答，无需证明）
（3）当D点的位置是BC的中点时，连接E，F，△BDE与△DFE是否相似？并予以证明．
（4）若三角板的一边过点A（E与A重合），另一边与AC交于F，设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式．