如图.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于点P.顶点为C．(1)求此函数的关系式,(2)作点C关于x轴的对称点D.顺次连接A.C.B.D．若在抛物线上存在点E.使直线P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市德之卉教育九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A．0
B．-1
C．1
D．2

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（）
A．（1，3）
B．（-1，3）
C．（1，-3）
D．（-1，-3）

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）
A．7
B．6
C．5
D．4

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列命题：
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b²-4ac＞0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（）
A．只有①②③
B．只有①③④
C．只有①④
D．只有②③④

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题