如图.已知AB为⊙O的直径.CD是弦.AB⊥CD于E.OF⊥AC于F.BE=OF．(1)求证:△AFO≌△CEB,(2)若EB=5cm.CD=cm.设OE=x.求x值及阴影部分的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市北仑区顾国和中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求证：△AFO≌△CEB；
（2）若EB=5cm，CD=

cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市北仑区顾国和中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入-购进成本）

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市北仑区顾国和中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；
（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；
（3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由．