科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=1+，求代数式的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）（x+1）²=2  （直接开平方法）
（2）2x²-5x+2=0  （配方法）
（3）x²-2x+3=0（公式法）    
（4）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）

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已知关于x的方程．
（1）求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长？（9分）

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一元二次方程一般形式：ax²+bx+c=0，（a≠0）两根记为x₁，x₂满足x₁₊x₂=-，x₁x₂₌，试用上述知识解决问题：设x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，求：
①x₁+x₁x₂+x₂
②+         
③3x₁²-3x₁+x₂²．

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探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面积S；
（2）动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向点A运动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
问：①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由；
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市钱塘外语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题