孔明是一个喜欢探究钻研的同学.他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2的性质时.将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O.两直角边与该抛物线交于A.B两点.请解答以下问题:(1)若测得.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安市新纪元学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax²（a＜0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：
（1）若测得

（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标______；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．