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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算
    （1）
    （2）
    （3）
    （4）．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    用适当的方法解方程：
    （1）（3x+1）2=（2x-3）2
    （2）（x+2）2-3（x+2）+2=0
    （3）x2-4x-3=0
    （4）9（2x+3）2=4（2x-5）2．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a、b、c满足，请问x=2是该一元二次方程的根吗？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2条平行于短边的水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为8736平方米，那么水渠应挖多宽？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，求的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
    某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市某校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价-成本价]．

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