科目： 来源：2011-2012学年天津市南开中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程x²-（2+m）x+1+m=0，
①求证：方程有两个实数根；
②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；
③在②的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解．

科目： 来源：2011-2012学年天津市南开中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时OA′、B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OA′B′C′的形状是______，当α=90°时，的值是______；
（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积；
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市长泾中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市长泾中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市长泾中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市长泾中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市长泾中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市长泾中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题