科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉在y轴的正半轴上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₉在二次函数第一象限的图象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₈B₂₀₀₉A₂₀₀₉都为等边三角形，计算出△A₂₀₀₈B₂₀₀₉A₂₀₀₉的边长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

反比例函数，当x=2时，y=3．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求y=-3时x的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，把二次函数的图象经过先左右后上下二次平移，使它经过点A、B，求平移后的函数解析式．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

A、B是反比例函数y=的图象上两点，AC、BD都垂直于X轴，C、D为垂足，AB的延长线交x轴于E，若C（1，0），D（4，0），求△BDE与△ACE的面积比．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米²．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45米²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45米²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．