如图.将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上.使其一边经过圆心O.另一边所在直线与半圆相交于点D.E.量出半径OC=5cm.弦DE=8cm.求直尺的宽．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

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科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．

图1

图2

（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；
（2）你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．

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科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．

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科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解为x₁=

，x₂=

，x₃=

，x₄=

．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

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科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在⊙O中，AB=4

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

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科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）