科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，函数y₁=x-1和函数的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＜y₂，则x的取值范围是    ．

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在△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，B₁C₁所在四边形是△ABC的内接正方形，则B₁C₁的长为    ； 若B₂C₂所在四边形是△AB₁C₁的内接正方形，B₃C₃所在四边形是△AB₂C₂的内接正方形，依此类推，则B_nC_n的长为    ．

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计算：．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．求函数y₁的表达式和B点的坐标．

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有一破损的水管，截面如图．
（1）请用直尺和圆规补全这个圆．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若水管直径d=20cm，水面宽度AB=16cm，求最大水深．

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已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax²+x-1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

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小明要测量河的宽度．如图所示是河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明算出河宽．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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如图，把一个圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），若每一个扇形的面积都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧长；
（2）若另补上圆锥的底部，求圆锥的全面积；
（3）圆锥轴截面底角的正切值．

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如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连接DE．
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．