科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是______cm，宽是______cm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为______cm，宽为______cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
（2）如图（2），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：填空题

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为    度．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：填空题

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于    ．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：填空题

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为    ．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：填空题

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=，则BE=    ．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：填空题

如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD=    °．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元综合训练卷（西城区）（解析版） 题型：选择题