科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在等腰直角△ABC中，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且满足AE=4，BD=3，∠DCE=45°，则直角边AC的长度为    ．

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定义x?y=，则下列说法中正确的    （填写所有正确的序号，多填、漏填、错填均不得分）①3?4=；   ②x?y=y?x；③若x?（1-y）=y?（1-x），则x=y； ④x?（-1）≥．

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（1）计算 +；
（2）先化简，再求值：，其中x=2．

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如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-4，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
（1）将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）写出A′点的坐标．

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小明在探究问题“正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值”时，由于EA、EB、EC比较分散，不便解决．于是将△ABE绕点B逆时针旋转60°得△A′BE′，连接EE′．
（1）小明得到的△EBE′是什么三角形？（按边分类，直接写出结果，不必说出理由）；
（2）图中连接A′C，试比较AE+BE+CE与A′C的大小．

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观察下列等式：，，，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

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在线段AB上存在一点C，满足AC：CB=CB：AB=k．
（1）求k的值．
（2）如果三条线段a、b、c满足a：b=b：c=k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．