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科目: 来源:《第22章 一元二次方程》2012年暑假数学作业(八)(解析版) 题型:解答题

阅读下面的例题:
解方程:x2-|x|-2=0
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0,则此方程的根是______.

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科目: 来源:《第22章 一元二次方程》2012年暑假数学作业(八)(解析版) 题型:解答题

随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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科目: 来源:《第22章 一元二次方程》2012年暑假数学作业(八)(解析版) 题型:解答题

附加题:已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,求x12+x22的值.
解:根据根与系数的关系得x1+x2=1,x1-x2=-3
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=12-2×(-3)=7.
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题:
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

式子中,x的取值范围是( )
A.x≤3
B.x≥3
C.x>3
D.x≥3且x≠4

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

方程2x(x+3)=5(x+3)的根是( )
A.x=
B.x=-3或x=
C.x=-3
D.x=或x=3

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知x=1是二次方程(m2-1)x2-mx+m2=0的一个根,那么m的值是( )
A.或-1
B.或1
C.或1
D.

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下面四个图案中,既包含图形的旋转,又有图形的轴对称的设计是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处,则CC′的长为( )

A.4
B.4
C.2
D.2

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )

A.10°
B.15°
C.20°
D.25°

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科目: 来源:2011-2012学年北京市五十五中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,∠BOD的度数是( )

A.55°
B.110°
C.125°
D.150°

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同步练习册答案