科目： 来源：2011-2012学年广东省茂名市高州市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan 60°）^-1-|1-|+（3.14-π）

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如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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有一口鱼塘呈四边形，在它四个角A，B，C，D处有一棵大树，要想鱼塘的面积变大一倍，又想
四棵大树的位置保持不变，并要求变大后的鱼塘成平行四边形，请你设计画出图．

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已知一纸箱中放有除颜色外完全相同的x个白球和y个黄球，且从纸箱中随机取出一个白球的概率是
（1）用关于x的代数式表示y．
（2）当x=10时，再往箱中放进20个白球，求随机地取出一只黄球的概率．

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如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：
（1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
（2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

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△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，AD、CH交于点E，DF垂直于BC，垂足为F．求证：四边形CEFD是菱形．

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如图AD是△ABC的高，点G，H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm²的矩形，求这个矩形的长和宽．

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如图，抛物线y=-x²+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．