如图.点B.F.C.E在同一直线上.AC.DF相交于点G.AB⊥BE.垂足为B.DE⊥BE.垂足为E.且AB=DE.BF=CE．求证:(1)△ABC≌△DEF, (2)GF=GC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图△ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-4x+k=0的一个根为2+

，求k的值和方程的另外一个根．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面的例题：
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3x+2=0
关于x的方程ax²+bx+c=0 （a、b、c为常数，且a≠0，b²-4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点

P沿BC向终点C运动，速度为每秒1cm；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为每秒2cm，设它们运动的时间为x秒．
（1）求当x为何值时，PQ⊥AC，当x为何值时，PQ⊥AB．
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式．
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（）
A．