科目： 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想．

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科目： 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米²）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

科目： 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读下面的材料：
如果关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则，，
∴，；
综合得：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则有，；
请利用这一结论解决问题：
（1）方程x²+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值；
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁，x₂，求以及2x₁²+2x₂²的值．

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如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）请你判断△APE与△PDF的关系，并说明理由；
（2）若Q是BC的中点，当P点运动到什么位置时，四边形PEQF为菱形？说明理由；
（3）四边形PEQF能否为矩形，为什么？

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭东县炮台镇丰溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠A=∠D=90°，当添加条件（ ）时，不能证出△ABC≌△DCB．

A．AB=CD
B．∠ABC=∠DCB
C．∠AOB=∠DOC
D．OB=OC

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用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，方程可变形为（ ）
A．（x+）²=
B．（x+）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

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如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

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