科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市唐洋镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，CD⊥AD．
（1）CD是⊙O的切线吗？为什么？
（2）若AD=4，AB=9，求AC的长．
（3）若AD交⊙O于点E，连接OD交AC于点F，且，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市唐洋镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；

（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市唐洋镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B坐标分别为（3，0），（3，4），动点M、N分别从点O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点B沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒．
（1）P点坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）
（2）当x为何值时，△MPA为等腰三角形．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ）

A．30°
B．36°
C．45°
D．50°

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，AH⊥BC于H，若DF=10cm，则EH等于（ ）cm．

A．8
B．10
C．16
D．24

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）

A．4
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市八十六中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题