科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市浦江县治平中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为______cm²．（结果保留π）

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图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150度．
（1）画出圆弧的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长．

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中新网2010年8月23日电．中央气象台消息，今日8时，南海热带低压加强为今年第5号热带风暴“蒲公英”，逐渐向海南岛南部近海靠近．已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域内（包括边界）都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB=100海里．
（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．
（2）现轮船自A处立即提高速度，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去．为使轮船在台风到来之前到达D港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整数，）

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下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列各式中的最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）

A．116°
B．32°
C．58°
D．64°

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