科目： 来源：2011-2012学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为    ．

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如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O₁O₂的延长线于P，∠P=30°，，则CD=    ．

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如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为    cm．

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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对（2，1）表示方格纸上点A的位置，用（1，2）表示点B的位置，那四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是    ．

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电焊工想利用一块边长为a的正方形钢板ABCD做成一个扇形，于是设计了以下三种方案：
方案一：如图1，直接从钢板上割下扇形ABC．
方案二：如图2，先在钢板上沿对角线割下两个扇形，再焊接成一个大扇形（如图3）．
方案三：如图4，先把钢板分成两个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将四个小扇形按与图3类似的方法焊接成一个大扇形．

（1）容易得出图1、图3中所得扇形的圆心角均为90°，那么按方案三所焊接成的大扇形的圆心角也为90°吗？为什么？
（2）容易得出图1中扇形与图3中所得大扇形的面积相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面积也与方案二所焊接成的大扇形的面积相等吗？若不相等，面积是增大还是减小？为什么？
（3）若将正方形钢板按类似图4的方式割成n个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将这2n个小扇形按类似方案三的方式焊接成一个大扇形，则当n逐渐增大时，所焊接成的大扇形的面积如何变化？

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用适当的方法解一元二次方程：
（1）
（2）（3-x）²+x²=5．

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如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

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如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

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