如图.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A.B.O都在格点上．(1)画出△ABO绕点O旋转180°后得到的三角形,(2)求△ABO在上述旋转——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江西省赣州市定南县三中片区九年级数学全能竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O旋转180°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

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科目： 来源：2012年江西省赣州市定南县三中片区九年级数学全能竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

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科目： 来源：2012年江西省赣州市定南县三中片区九年级数学全能竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

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科目： 来源：2012年江西省赣州市定南县三中片区九年级数学全能竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

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科目： 来源：2012年江西省赣州市定南县三中片区九年级数学全能竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号金额投资金额x（万元）	Ⅰ型设备		Ⅱ型设备
型号金额投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额y（万元）	y₁=kx（k≠0）	2	y₂=ax²+bx（a≠0）	2.4	3.2