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科目：
来源：2011-2012学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．
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题型：解答题
抛物线y=ax
2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是______和______；
②抛物线经过点 （-3，______）；
③在对称轴右侧，y随x增大而______；
（2）试确定抛物线y=ax
2+bx+c的解析式．
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题型：解答题
如图，在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．
（1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（只需画出一种即可）．
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来源：2011-2012学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程（k-2）x2+2（k-2）x+k+1=0有两个实数根，求正整数k的值．
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题型：解答题
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球记下标号后放回，再随机地摸出一个小球记下标号，求两次摸出小球的标号之和等于4的概率．
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题型：解答题
某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w=-2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
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题型：解答题
已知二次函数y=
x
2+（3-
）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x
1，0）和（x
2，0），且x
1＜x
2．
（1）求x
2的值；
（2）求代数式mx
12+
x
12+（3-
）x
1+
x
1+9的值．
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题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的长．
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题型：解答题
已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点．
（1）画图：在图中将点D绕点O旋转180°得到点E，连接AE、CE．填空：四边形ADCE的面积为______；
（2）在（1）的条件下，若F
1是AB的中点，F
2是AF
1的中点，F
3是AF
2的中点，…，F
n是AF
n-1的中点 （n为大于1的整数），则△F
2CE的面积为______；△F
nCE的面积为______．
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来源：2011-2012学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象与反比例函数
的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y=ax
2+bx+c的图象先沿x轴翻折，再向右平移到与反比例函数
的图象交于点P（x
，6）．当x
≤x≤3时，求平移后的二次函数y的取值范围．
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