画图:已知:点C是∠AOB的边OB上的一点.过点C作OA的垂线PC.与OA交于点P.在PC上求作一点Q.使该点到∠AOB的两边的距离相等．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

画图：已知：点C是∠AOB的边OB上的一点，过点C作OA的垂线PC，与OA交于点P，在PC上求作一点Q，使该点到∠AOB的两边的距离相等．

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，

与

相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）

的有理化因式是______

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值

，其中

．

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．
（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．（日均获利=销售所得利润-各种开支）
（1）求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围．
（2）求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．
（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．
（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．