科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将△OAB绕O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知∠A=25°，∠A′OB=30°，则∠OBB′的度数是    ．

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了    m．

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=，则点P到弦AB的距离为    ．

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（3+2）（3+2）
（2）解方程：x²+1=8x．

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如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

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如图，经过某十字路口的汽车，他可能选择道路A，可能选择道路B，也可能选择道路C，且三种可能性大小相同，现有甲、乙两辆汽车同向同时到达此路口．
（1）请用列表法或树形法，分析两辆车选择道路行驶的所有可能结果；
（2）求两辆车经过该十字路口时，选择道路相同的概率．

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如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：△ABD∽△CBE．
（2）求证：△ABC∽△DBE．