先阅读.后解答:．像上述解题过程中.相乘积不含有二次根式.我们可将这两个式子称为互为有理化因式.上述解题过程也称为分母有理化．(1)的有理化因式是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市八校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

先阅读，后解答：

．像上述解题过程中，

相乘积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）

的有理化因式是______

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科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市八校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个不等的实数根，化简：

．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市八校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是00的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，DE=

，求⊙O的直径．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市八校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

吉安国光商场在销售中发现：某品牌衬衫平均每天可售出60件，每件赢利40元．为了迎接“十•一”黄金周，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出6件．要想平均每天销售这种衬衫赢利3600元，那么每件衬衫应降价多少元？

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科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市八校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．
求证：CD=CE；
（2）若将图（2）中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
（3）若将图（3）中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？