科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知实数a，b满足a²+b²=1，则a⁴+ab+b⁴的最小值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：选择题

若方程x²+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x₁，x₂满足，则实数p的所有可能的值之和为（ ）
A．0
B．
C．-1
D．

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：选择题

由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足a+c=b+d．这样的四位数共有（ ）
A．36个
B．40个
C．44个
D．48个

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知互不相等的实数a，b，c满足，则t=    ．

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40°，P为AB上一点，∠ACP=20°，则=    ．

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知实数a，b，c满足abc=-1，a+b+c=4，，则a²+b²+c²=    ．

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D，△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E．证明：∠BAE=∠ACB．