科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，y_A，y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）填空y_A=______；y_B=______；

x	1	5
yA	0.6	3
yB	2.8	10

（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED=EC．
（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC=CD；
（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市胡场一中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市十五中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市十五中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市十五中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若两个相似三角形的面积之比为a：b，则它们的周长之比为（ ）
A．a²：b²
B．a：b
C．
D．无法确定