科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算与解方程：
（1）（）^-1-（π+3）-cos30°++|-1|
（2）+=．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用树状图或列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图．
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%．
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？

出 口	B	C
人均购买饮料数量（瓶）	3	2

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点．过点D作DE⊥AC交AC边于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图1，其中A（10，5），B（130，5），C（135，0）．
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度×时间）；
（3）如图2，直线x=t（0≤t≤135），与图1的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市武冈市邓元泰中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市武冈市邓元泰中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市武冈市邓元泰中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数，当x＞0时，函数图象在第    象限．