如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可作为一个三角形的三边之长.则实数m的取值范围是( )A．0≤m≤1B．≤mC．≤m≤1D．＜m≤1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（）
A．0≤m≤1
B．

≤m
C．

≤m≤1
D．

＜m≤1

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，双曲线

（x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分∠ACB，则∠B等于．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=x²-2（2k-1）x+3k²-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x= ．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1，求a+b+c的值．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O₁和△BCH的外接圆⊙O₂相交于点D，延长AD交CH于点P，
求证：点P为CH的中点．

科目： 来源：2012年九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=

，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．

同步练习册答案