学习与探究:(1)请在图1的正方形ABCD中.作出使∠APB=90°的所有点P.并简要说明做法．我们可以这样解决问题:利用直径所对的圆周角等于90°.作以AB为直径的圆.则正方形ABC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

学习与探究：
（1）请在图1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有点P，并简要说明做法．我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求．
（2）请在图2的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，AC=3，请在矩形内（含边），画出∠APB=60°的所有的点P，尺规作图，不写作法，保留痕迹．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F．
（1）求证：BF与⊙O相切；
（2）求证：DF=DH；
（3）若弦AB=5cm，AD=8cm，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2

），C（0，2

），点T在线段OA上（不与线段点重合），将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上（记为点A'），折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图2中的阴影部分）的面积为S；
（1）直接写出∠OAB的度数；
（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；
（3）求S关于t的解析式及S的最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0时，对应的y₁＞0；x₂=1时，对应的y₂＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

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科目： 来源：2008-2009学年山东省枣庄市台儿庄区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列性质中菱形有而矩形没有的是（）
A．对角相等
B．对角线互相垂直
C．对边平行且相等
D．对角线相等

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科目： 来源：2008-2009学年山东省枣庄市台儿庄区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD?DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）