科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC为如图所示的平面直角坐标系中的格点三角形．
（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出图形并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出图形并写出点A₂的坐标．

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP=3，那么△APQ的面积是多少？

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0①有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围：
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程①的一个根，求代数式的值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市八一中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在边长为2的正方形ABCD内求一点P，使得PA+PB+PC之和为最小，并求这个最小值及此时PA、PB、PC的大小．

科目： 来源：2009-2010学年北京市四十九中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．