科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；
③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
其中，正确结论的个数是    个．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=（x＜0）的图象过点P，则k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：填空题

正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为    cm．（结果保留π）

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：sin²45°-+（-2006）+6tan30°（至少要有两步运算过程）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法，保留作图痕迹）．
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面积．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据≈1.41，≈1.73）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若=，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线y=-x²+x上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里．
（1）设点A的坐标为（x，y），试求矩形的周长p关于变量x的函数的解析式，并写出x的取值范围；
（2）是否存在这样的矩形ABCD，它的周长p=9？试证明你的结论．