科目： 来源：初三数学圆及旋转题库 第1讲：旋转1（解析版） 题型：解答题

已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O点．

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已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．

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已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．

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如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．

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已知：三点A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）．
（1）作出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出各顶点的坐标；
（2）作出与△ABC关于P（1，-2）点对称的△A₂B₂C₂，并写出各顶点的坐标．

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如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD²=AB²+BC²．

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已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．

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已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证：∠EAF=∠BAD．