科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市灌云县鲁河中学九年级（上）期末复习数学试卷（5）（解析版） 题型：填空题

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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．则sin∠OAC的值为    ．

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已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为    cm．

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在数学中，为了简便，记：=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，则=    ．

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（1）计算：；
（2）化简：，并指出x的取值范围．

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	-1				1		2		3
y	-2		1		2		1		-2

（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂，请你根据现有的条件确定x₁，x₂的最小取值范围，则______，______．

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在网格中画出符合下列条件的图形．（保留画图痕迹，不写画图步骤）
（1）画出所给图形关于直线BE对称的图形，并标出A、D的对应点A₁、D₁；
（2）画出一个与直线CA、CA₁都相切，且切点分别为A、A₁的圆，并标出圆心O．

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已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．