如图所示.AB是⊙O的一条弦.OD⊥AB.垂足为C.交⊙O于点D．点E在⊙O上． (1)若∠AOD=52°.求∠DEB的度数,(2)若OC=3.OA=5.求tan∠AEB的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市育才三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D．点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求tan∠AEB的大小．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市育才三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市育才三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市育才三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
（1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
（2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
（3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市育才三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴于D．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）AD的长；
（3）过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（4）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市育才三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．