科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市镇海区澥浦中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市镇海区澥浦中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-2x²+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；
（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市镇海区澥浦中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．
（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；
（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市镇海区澥浦中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

上海世博会期间，某商店出售一种海宝毛绒玩具，每件获利60元，一天可售出20件，经市场调查发现每降价1元可多售出2件，设降价x元，商店每天获利y元．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市镇海区澥浦中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市镇海区澥浦中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

已知∠a=45°，则sina的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=3，则tanB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标是（ ）
A．开口向上，直线x=2，（-2，3）
B．开口向下，直线x=-2，（-2，-3）
C．开口向上，直线x=-2，（2，3）
D．开口向上，直线x=-2，（-2，3）